PHẦN MỀM GEOGEBRA DÙNG ĐỂ LÀM GÌ

GeoGebra là một chương trình miễn chi phí về toán học cung ứng việc học các môn hình học, đại số và giải tích. Ứng dụng đa chức năng này hỗ trợ những hình trình diễn các đối tượng người sử dụng liên kết động. Nó giúp liên kết tương tác những hình biểu diễn khác biệt nên tín đồ sử dụng có thể nghiên cứu vớt và làm việc với vô số cách giải không giống nhau. Chương trình có thể thực hiện với điểm, mặt đường thẳng, vectơ, và đường cô-nic. Chúng ta có thể nhập và thao tác với phương trình và tọa độ, cũng như tạo những điểm, con đường thẳng, vectơ và đường cô-nic. GeoGebra cũng chất nhận được người dùng đưa vào một số câu lệnh như Root hoặc Sequence. Việc đó góp giải những phương trình phức tạp dễ dãi và đơn giản hơn.Bạn đã xem: phần mềm geogebra dùng để làm gì

Vì đó là chương trình phức hợp nên nó không được thiết kế cho những người mới làm cho quen với ứng dụng toán cao cấp. GeoGebra vẫn đang còn hướng dẫn chi tiết khi mới bắt đầu sử dụng nhưng mà đây vẫn chính là chương trình khá phức tạp đối với những fan mới học toán cao cấp. Vị đó, nguyên tắc này rất thích hợp cho những người dùng hay xuyên thao tác làm việc với những môn đại số, hình học, hay các phép tính. Cùng với tính hoạt bát và bổ ích của mình, GeoGebra xứng đáng là “bạn đồng hành” của những nhà toán học.

Bạn đang xem: Phần mềm geogebra dùng để làm gì

Bài 1. đồ họa phần mềm

1. Trình làng giao diện chung:

Tôi vẫn tranh thủ thời hạn viết các hướng dẫn áp dụng nhanh ứng dụng Geogebra phiên phiên bản 5.0 dành cho GV đang giảng dạy môn Toán trong các nhà trường từ nhiều đến đại học.

Trong hình 1 biểu hiện 3 khoanh vùng chính: (1) Vùng làm cho việc, thể hiện những hình phẳng chính; (2) danh sách các đối tượng người dùng hình học với (3) Thanh dụng cụ vẽ hình chủ yếu của phần mềm.Khi cài đặt đặt, mang định giao diện là giờ đồng hồ Anh, chúng ta có thể chuyển giao diện sang tiếng Việt trọn vẹn như trong hình.

Hình 1: các khoanh vùng chính của screen Geogebra.

Để làm ẩn / hiện các khu vực làm việc chính của phần mềm họ quan tiếp giáp thực 1-1 Hiển thị (View) trong Hình

2. Tổ hợp phím nóng hay dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng làm việc 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS các đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổ hợp phím Ctrl+Shift+3 với Ctrl+Shift+K dùng làm hiển thị 2 khung cửa ngõ sổ quan trọng nữa là cơ thể 3D cùng Khung đại số (CAS) cơ mà ta sẽ có tác dụng quen sau.Thanh cách thức (Tool Bar) là công cụ đặc biệt quan trọng nhất mà mỗi cá nhân sử dụng đề xuất thao tác để gia công việc lúc vẽ hình. Họ sẽ được học những công cầm cố này trong số bài tiếp theo.

Hình 2. Thực đối kháng Hiển thị (View) của phần mềm.

Bài 2. Đối tượng hình học, tình dục giữa các đối tượng

Một giữa những điểm đặc biệt quan trọng nhất của phần mềm Geogebra là khái niệm Đối tượng Toán học với QUAN HỆ thân chúng. Đối tượng hình học ví dụ như điểm, đoạn, tia, đường thẳng, hình tròn, cung tròn, ellip, …Quan hệ giữa các đối tượng người dùng là những quan hệ TOÁN HỌC giữa chúng như nằm trên, đi qua, giao điểm, song song, vuông góc, ….

Hiểu rõ bản chất các đối tượng người tiêu dùng và tình dục toán hoc giữa chúng là vấn đề mấu chốt nhất để hiểu ứng dụng Geogebra (và các ứng dụng toán học hễ tương tự).Khi một đối tượng A dựa vào vào đối tượng người tiêu dùng B, ta nói theo cách khác “A là nhỏ của B” hay “B là phụ thân của A”. Các đối tượng người tiêu dùng không dựa vào vào bất kỳ đối tượng như thế nào khác gọi là đối tượng người tiêu dùng Tự do, ngược lại gọi là đối tượng Phụ thuộc.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người sử dụng tự do, đường thằng đi qua A, B sẽ phụ thuộc vào A, B, cho nên vì vậy là đối tượng phụ thuộc.

Hình 1. A, B là 2 điểm từ bỏ do, đường thẳng a đi qua A, B sẽ phụ thuộc vào A, B.

Hình 2. Nhì điểm A, B nằm trên phố thẳng d và nhờ vào vào d.

Như vậy nhìn hình bên ngoài không thể biết được đối tượng người tiêu dùng nào là trường đoản cú do, đối tượng nào là phụ thuộc vào và chúng phụ thuộc vào nhau như vậy nào. Cần mày mò sâu rộng để nắm rõ sự phụ thuộc vào này.Trong hình 3 chỉ ra, giả dụ 2 con đường thẳng d, d1 giao nhau tại A thì A là đối tượng người dùng “con” của 2 đối tượng d cùng d1. Hai đường tròn giao nhau tại 2 điểm C, D vậy nên 2 đối tượng người dùng mẹ (2 vòng tròn) sẽ tạo nên ra 2 đối tượng con (2 điểm).

Hình 3. Quan gần cạnh hình chưa thể biết đối tượng người dùng nào từ bỏ do, đối tượng người dùng nào phụ thuộc.

Trong ứng dụng Geogebra, size DS các đối tượng người dùng (bên trái) sẽ bộc lộ DS các đối tượng, trong đó phân một số loại rõ 2 loại đối tượng người sử dụng tự vì và phụ thuộc.

Bài 3: cơ chế cơ phiên bản của hình học động

Như vậy chúng ta đã biết là một hình hình học động bao gồm các đối tượng có quan liêu hệ nhờ vào lẫn nhau. Những quan hệ này là dục tình TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình từ bên phía ngoài chúng ta tất yêu biết và phân biệt các quan hệ nam nữ đó. Hình 1 phía bên dưới là hình vẽ câu hỏi đường thẳng Sim Son. Nhìn vào hình này chúng ta không thể biết dục tình giữa 3 điểm A, B, C cùng vòng tròn: vòng tròn trải qua 3 ưu điểm 3 điểm nằm ở vòng tròn? bọn họ cần đọc sâu không chỉ có vậy về những quan hệ này.

Hình 1. Đường thẳng Sim Sơn.

Nguyên tắc cơ bản: quan tiền hệ dựa vào giữa các đối tượng người dùng hình học một khi đã cấu hình thiết lập thì không bao giờ thay đổi.

Ba hệ trái sau khôn xiết quan vào mà mọi cá nhân sử dụng cần biết về các phần mềm Toán học động, chúng số đông suy ra từ chính sách trên:

1. Rất nhiều đối tượng đều có thể chuyển động tối đa thoải mái trong phạm vi được cho phép của quan hệ phụ thuộc.2. Khi một đối tượng chuyển động, toàn bộ các đối tượng người tiêu dùng phụ nằm trong sẽ chuyển động theo.3. Khi một đối tượng người tiêu dùng bị xóa thì tất cả các đối tượng người tiêu dùng phụ thuộc sẽ ảnh hưởng xóa theo.

Ba hệ quả trên là kim chỉ nam để các GV thực hiện các bước của mình khi triển khai vẽ hình bằng phần mềm Geogebra. Vị phải thiết lập các dục tình toán học dằng dịt giữa các đối tượng họ thường đề xuất vẽ thêm khôn xiết nhiều đối tượng phụ, tiếp đến ẩn đi các đối tượng người dùng không cần thiết thể hiện trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ những đường tròng nội tiếp, bàng tiếp và vòng tròn Euler (màu đỏ). Để vẽ được hình này bọn họ cần vẽ thêm những hình phụ.Hình 3 thể hiện tất cả các hình phụ này. Sau khi ẩn đi các đối tượng người tiêu dùng không quan trọng sẽ còn lại trong khi mong muốn.

Hình 2. Hình hình ảnh 1 tam giác với những đường tròn nội tiếp và bàng tiếp.

Hình 3. Đây chính là hình 2 mà lại hiện tất cả các đối tượng.

Bài 4: làm quen cùng với thanh chính sách vẽ hình

Để làm quen và vẽ được các hình học tập động như ý muốn, các GV cần phải làm quen với các công gắng vẽ của phần mềm. Toàn thể các cơ chế vẽ được mô tả trên Thanh chế độ chính.

Hình 1. Thanh luật chính

Thanh hiện tượng chỉ hiện tại trên 1 hàng, mà lại tại mỗi địa chỉ lại đựng được nhiều công núm khác phía dưới. Muốn chọn 1 công cụ phía bên dưới cần nháy loài chuột lên 1 nút nhỏ tuổi tại góc cần dưới của hình tượng này

Hình 2. Các tính năng trong mỗi nút công cụ

Tại một thời điểm chỉ có một công cố kỉnh duy nhất được chọn. Phương tiện này đã hiện ngay trên thanh công cụ, bao gồm viền đậm. GV cần để ý đến điều này. Khi nguyên lý được chọn, GV được phép vẽ và kiến tạo nhiều đối tượng liên tục theo cùng 1 mẫu mã của biện pháp này.

Hình 3. Phép tắc vẽ đang thao tác làm việc hiện thời

Trong các công gắng đó có 1 công cụ quan trọng đặc biệt gọi là di chuyển (Move). Hiện tượng này không dùng để làm vẽ, mà lại để di chuyển, dịch chuyển hình. Bao gồm việc dịch chuyển này nhưng mà ta hotline là Hình học tập ĐỘNG. Tại bất cứ thời điểm làm sao bấm ESC để quay về cơ chế Move (Dịch chuyển này).

Hình 4. Vẻ ngoài di chuyển

Thao tác dễ dàng để vẽ 1 hình tam giác. Ta đã vẽ bởi 2 cách:– biện pháp 1, xem phía trên. áp dụng 2 lý lẽ Điểm new và Đoạn thẳng.– biện pháp 2, xem phía dưới. Sử dụng 1 phương pháp Đa giác để tạo thành 1 tam giác.Sau khi tạo những hình này rồi, chúng ta cũng có thể dịch chuyển bọn chúng trên màn hình hiển thị phẳng sau khi đã chuyển về chính sách dịch chuyển.

Hình 5. Thao tác đơn giản dễ dàng để vẽ hình tam giác

Bài 5: các bước chuẩn bị để sẵn sàng vẽ hình

Khi mới thiết lập phần mềm, thực đơn và bối cảnh sẽ là tiếng Anh, các GV bao gồm thể biến đổi về hình ảnh tiếng Việt hoàn toàn.

Hình 1. Thiết lập tiếng Việt cho phần mềm Geogebra.

Có thể phóng to độ lớn chữ thao tác màn hình nhằm quan gần kề cho rõ.

Hình 2. Thiết lập cấu hình cỡ chữ khoác định cho khối hệ thống thực đơn, thanh công cụ, vỏ hộp hội thoại.

Đặt lại các lựa chọn diễn đạt màn hình. Với chính sách vẽ hình (2D) thì không yêu cầu hiện lưới với trục tọa độ.

Hình 3. Nháy chuột yêu cầu trên vùng thao tác xuất hiện hộp hội thoại cấu hình thiết lập các thông số vùng có tác dụng việc.

Có thể làm ẩn hoặc hiện tại DS các đối tượng người dùng bên trái màn hình.

Hình 4. Ba khu vực làm việc chính.

Bây giờ chúng ta đã có thể sẵn sàng cho các bài rèn luyện vẽ hình hễ trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành thực tế đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài bác thực hành thứ nhất với Geogebra. Họ sẽ bên nhau tập vẽ một hình động đơn giản và dễ dàng nhất, sẽ là hình tam giác.

Chúng ta sẽ thực hành thực tế vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– thực hiện công cố gắng Điểm new để tạo ra 3 điểm bất kỳ trên khía cạnh phẳng.

– thực hiện công cố kỉnh Đoạn thẳng nhằm nối những đỉnh trên tạo thành 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– sử dụng công núm Đa giác để tạo thành 1 tam giác bằng cách nháy loài chuột lần lượt trên 3 điểm bất kỳ trên khía cạnh phẳng, tiếp nối nháy loài chuột vào điểm đầu tiên để dứt việc tạo nên tam giác.

Chú ý: lúc nháy chuột lên một điểm đã có, chăm chú khi di chuyển con trỏ con chuột tới gần điểm đó, chuột có khả năng sẽ bị hút vào điểm này (như nam giới châm), thời điểm đó bắt đầu nháy chuột).

Hình sau mô tả tác dụng của bài thực hành trước tiên này.

Video thực hành:

Bài 7: thực hành thực tế vẽ tam giác cân, tam giác vuông

Đây là bài xích thực hành đơn giản tiếp theo với Geogebra. Chúng ta sẽ bên nhau tập vẽ một tam giác cân nặng và một tam giác vuông. Đây là bài xích thực hành thứ nhất băt đầu có các yêu cầu quan hệ toán học giữa các đối tượng người tiêu dùng của hình.

Chúng ta sẽ thực hành vẽ thứu tự 2 tam giác bên trên theo yêu cầu:

1. Vẽ tam giác cân.

– Trước tiên đề xuất vẽ cạnh lòng của tam giác.

– áp dụng công nuốm Đoạn thẳng để vẽ cạnh lòng của tam giác.

– sử dụng công núm Đường trung trực để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng vừa vẽ trong bước trên.

– Vẽ 1 điểm vận động tự do trên tuyến đường thằng trung trục này bằng cách sử dụng hình thức Điểm, tiếp nối nháy chuột trên tuyến đường trung trực trên.

– áp dụng công nắm Đoạn thẳng nhằm nối ở kề bên của tam giác.

– Ẩn đi con đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– sử dụng công thế Đoạn thẳng để vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– thực hiện công ráng đường vuông góc để vẽ 1 mặt đường thẳng vuông góc với cạnh vừa vẽ cùng đi sang 1 đỉnh.

– Vẽ 1 điểm chuyển động tự do trên đường thằng vuông góc vừa vẽ bằng phương pháp sử dụng điều khoản Điểm , sau đó nháy chuột trên đường vuông góc trên.

– Ẩn đi con đường vuông góc.

– sử dụng công núm Đoạn thẳng để nối 2 cạnh còn sót lại của tam giác.

Chú ý: lúc nháy chuột lên 1 điều đã có, chú ý khi di chuyển con trỏ loài chuột tới gần điểm đó, chuột sẽ bị hút vào đặc điểm đó (như phái mạnh châm), thời gian đó new nháy chuột).

Hình sau tế bào tả kết quả của bài thực hành thứ nhất này.

Video bài thực hành này:

Bài 8: thực hành thực tế vẽ hình bình hành

Chúng ta sẽ cùng cả nhà tập vẽ một hình bình hành.

– sử dụng công ráng Đoạn trực tiếp Geogebrađể vẽ 2 cạnh liền nhau bất kỳ của hình bình hành. Vì thế sau bước này bọn họ đã bao gồm 3 đỉnh thoải mái và 2 cạnh của hình.

Bước tiếp theo sau là cần xác minh đỉnh còn sót lại của hình.

– sử dụng công cụ Geogebrađể xác minh giao điểm của hai đường tuy vậy song vừa tạo. Thao tác làm việc như sau: dịch rời chuột mang đến giao điểm, lúc thấy cả 2 đường được chọn thì nháy chuột.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Đếm Tiền Nhanh Bằng Tay, Chia Sẻ Hiệu Quả Cao

– Ẩn đi 2 đường tuy vậy song này.

– sử dụng công vậy Đoạn trực tiếp Geogebrađể nối 2 cạnh sót lại của hình bình hành.

Hình sau mô tả tác dụng của bài xích thực hành đầu tiên này.

Video bài thực hành:

Bài 9: thực hành thực tế vẽ hình vuông

Trong bài học kinh nghiệm này chúng ta sẽ thực hành thực tế tập vẽ một hình vuông. Cùng với bài thực hành thực tế này có rất nhiều quan hệ toán học phức tạp hơn. Chúng ta sẽ bắt đầu vẽ từ 1 cạnh của hình vuông.

– thực hiện công vắt Đoạn thẳng Geogebrađể vẽ 1 cạnh trước tiên của hình vuông.

– thực hiện công cầm cố Vuông góc Geogebrađể tạo ra hai mặt đường thẳng đi qua hai điểm đầu mút của cạnh cùng vuông góc với cạnh này.

Kết quả diễn tả ở hình sau:

Hình 1. Đoạn thẳng và hai đường vuông góc.

Tiếp theo cần xác định 2 đỉnh còn sót lại của hình vuông vắn nằm trên hai tuyến đường thẳng vuông góc này. Thao tác làm việc như sau:

– sử dụng công gắng Tạo vòng tròn biết trọng tâm và một điểm Geogebrađể lần lượt tạo ra 2 vòng tròn đi qua tâm là 1 trong những trong 2 điểm đầu mút của đoạn thẳng và đi qua điểm còn lại.

Ta đã thu được trong khi sau:

Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– thực hiện công nỗ lực Geogebrađể xác định giao điểm của hai đường tròn vừa vẽ với hai tuyến phố thẳng vuông góc. Làm việc như sau: dịch chuyển chuột đến giao điểm, trong khi thấy cả 2 đối tượng (đường tròn và đường thẳng) được lựa chọn thì nháy chuột.

– Ẩn đi 2 đường thằng vuông góc cùng 2 vòng tròn vừa tạo.

– áp dụng công cầm Đoạn thẳng nhằm nối những cạnh còn sót lại của hình vuông.

Hình sau tế bào tả công dụng của bài thực hành này.

Hình 3. Hình vuông đã hoàn thành.

Video bài thực hành thực tế này:

Bài 10: Làm cố gắng nào để vẽ hình đúng và bao gồm xác

Trong bài thực hành này họ sẽ theo lần lượt vẽ các hình đối chọi giản: vẽ một tam giác với các đường trung tuyến, phân giác và đường cao. Qua bài học này chúng ta sẽ hiểu với phân biệt được thế nào là vẽ đúng và thiết yếu xác.

Trong bài học này bọn họ sẽ thực hành thực tế các thao tác làm việc vẽ sau:

1. Vẽ tam giác với tía đường trung đường và trọng tâm

– thực hiện công cố kỉnh Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– sử dụng công nuốm Trung điểm geogebrađể tạo những điểm là trung điểm của các cạnh tam giác.

– Nối những đỉnh và các trung điểm đối lập để tạo ra 3 đường trung tuyến.

Kết quả như hình sau:

2. Vẽ tam giác với tía đường phân giác, trọng tâm và vòng tròn nội tiếp

– thực hiện công núm Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– áp dụng công cầm Đường phân giác nhằm vẽ 3 con đường phân giác các góc của tam giác.

– xác minh giao của 3 mặt đường phân giác này bằng công cầm Điểm . Đổi tên đặc điểm này là I.

– trường đoản cú điểm I dùng hình thức Đường vuông gócgeogebrakẻ con đường vuông góc với BC. Lấy giao điểm của con đường vuông góc này với BC.

– thực hiện công thế Đường tròn để vẽ vòng tròn tâm I đi qua điểm giao trên.

– có tác dụng ẩn đi 3 đường phân giác.

Kết đúng thật hình bên dưới đây:

3. Vẽ tam giác với cha đường cao

Nếu bọn họ sử dụng vẻ ngoài geogebrađể tạo ngay tam giác ABC sau đó kẻ những đường cao thì hình tuy đúng nhưng mà không đúng đắn và hình sẽ không dùng làm minh họa được tam giác với 3 con đường cao khi chúng ta cho các điểm A, B, C chuyển động tự vị trên khía cạnh phẳng.

Cách vẽ đúng mực phải như sau:

– thực hiện công cố Đường thẳng geogebrađể vẽ tam giác ABC với những cạnh là 3 con đường thẳng.

– thực hiện công thay Đường vuông góc geogebrahạ từ đỉnh xuống các cạnh đối lập 3 đường vuông góc.

– đem giao của chân những đường vuông góc và khẳng định trực trọng điểm H.

– biến đổi kiểu của những đường thẳng có trên màn hình hiển thị thành con đường dạng —–.

– áp dụng công cầm cố Đa giácgeogebrađể vẽ lại tam giác ABC.

– áp dụng công rứa Đoạn thẳng geogebrađể vẽ lại những đường cao.

Kết đúng thật hình bên dưới đây:

Xem đoạn clip thực hành bài luyện này:

Bài 11: sử dụng thêm công cụ thể hiện điểm, góc và đoạn thẳng

Bài học này sẽ hướng dẫn các GV tiến hành các thao tác sau:

– Cách cấu hình thiết lập và hiển thị những điểm.

– phương pháp hiển thị góc.

– Cách đánh dấu các đoạn thẳng.

1. Cách tùy chỉnh thiết lập và hiển thị những điểm.

2. Giải pháp hiển thị góc.

3. Cách ghi lại các đoạn thẳng.

Xem video clip phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 12: Sử dụng các công cố đại số để chia bố đoạn thẳng với góc

Trong bài thực hành này bọn họ sẽ sử dụng thêm các công cầm đại số của ứng dụng Geogebra để tiến hành việc chia 3 một đoạn thẳng với một góc cho trước.

Các nguyên lý đại số này rất có lợi trong không ít trường hợp.

Mục đích của bài thực hành sẽ làm 2 bài toán sau:

1. Mang lại trước một quãng thẳng xung quanh phẳng. Hãy vẽ và xác minh 2 điểm trên đoạn thằng này thế nào cho chúng chia 3 đoạn thẳng đã cho.

2. Mang lại trước một góc xung quanh phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia làm thế nào để cho chia 3 góc vẫn cho.

Xem clip phần thực hành của bài học:

Bài 13: Vẽ 1 hình trả chỉnh: mặt đường thẳng Simson

Trong bài học kinh nghiệm này họ sẽ thực hành thực tế vẽ một hình hoàn chỉnh: mặt đường thẳng Simson. Việc đường trực tiếp Simson rất khét tiếng như sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D hoạt động tự vì trên vòng tròn nước ngoài tiếp tam giác này. Lúc ấy chân của 3 mặt đường vuông góc hạ trường đoản cú D xuống 3 cạnh của tam giác ABC vẫn nằm trên một mặt đường thẳng. Đó đó là đường thẳng Simson.

Sau khi vẽ xong, họ sẽ trình bày làm sao cho hình được thể hiện chính xác và nổi bật. Điểm D vẫn được auto chuyển động trê tuyến phố tròn và họ quan cạnh bên được sự hoạt động của đường thẳng Simson.

Xem video phần thực hành của bài học:

Bài 14: làm cho quen với các công vắt vẽ đường tròn

Bài học tập này sẽ có tác dụng quen và thực hành với những công nuốm vẽ tương quan đến mặt đường tròn.

Trong ứng dụng Geogebra bao gồm 4 điều khoản vẽ con đường tròn, 1 dụng cụ vẽ nửa vòng tròn và 2 giải pháp vẽ 1 cung tròn. Toàn bộ các khí cụ này đều rất hữu ích.

Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 15: làm cho quen cùng với vẽ hình không gian trong Geogebra

Trong bài học kinh nghiệm này bọn họ sẽ làm cho quen với các khái niệm thuở đầu của hình học 3 chiều trong phần mềm Geogebra.

Một số vấn đề cần chú ý:

– Cách di chuyển các điểm trong không khí 3 chiều: theo chiều khía cạnh ngang với chiều trực tiếp đứng.

– mang định vẫn hiện một mặt phẳng chuẩn ngang. Mặt phẳng này chưa phải là 1 đối tượng người sử dụng của hình, mặc dù nhiên chúng ta cũng có thể thực hiện tại các thao tác với nó giống như như một đối tương.

Xem video phần thực hành của bài bác học:

Bài 16: tách biệt các đối tượng người sử dụng hình học trong các cửa sổ 2 chiều

và 3d trong Geogebra

Trong bài thực hành này bọn họ sẽ có tác dụng quen đồng thời với các đối tượng hình học 2 chiều và 3d trong Geogebra.

Chú ý rằng các đối tượng người dùng 2D và 3 chiều là không giống nhau trong phần mềm.

Các đối tượng 3D nếu như nằm cùng bề mặt phẳng chuẩn chỉnh thì hoàn toàn có thể xuất hiện trong cửa ngõ sổ làm việc 2 chiều. Ngược lại mọi đối tượng trong mặt phẳng 2 chiều đều mở ra trên phương diện phẳng chuẩn chỉnh trong không khí 3 chiều.

Xem video clip phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 17: làm việc với các đối tượng người sử dụng mặt phẳng trong ko gian

Trong bài thực hành thực tế này họ sẽ có tác dụng quen với đối tượng người sử dụng mặt phẳng trong phần mềm Geogebra, quan tiền hệ song song với vuông góc thân mặt phẳng cùng mặt phẳng.

Xem clip phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 18: làm việc với các đối tượng người tiêu dùng đường tròn,

hình chóp và hình lăng trụ trong không gian

Trong bài thực hành này họ sẽ có tác dụng quen cùng với các đối tượng người dùng tiếp theo: mặt đường tròn, hình chóp cùng hình lăng trụ trong ko gian.

Trong Geogebra 3 chiều có 3 nguyên lý tạo con đường tròn.

Và đấy là các luật tạo hình chóng, hình lăng trụ, hình tứ diện phần lớn và hình lập phương.

Xem clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 19: làm việc với hình nón với hình trụ vào Geogebra 5.0

Trong bài thực hành này họ sẽ làm quen với các công vắt làm với với hình nón cùng hình trụ.

Trong phần mềm Geogebra có 2 công cụ thao tác với hình nón với 2 công cụ thao tác làm việc với hình trụ.

Xem đoạn phim phần thực hành bài học:

Bài 20: làm việc với luật hình cầu

Trong bài thực hành thực tế này họ sẽ có tác dụng quen với các công cố gắng làm với hình cầu.

Trong phần mềm Geogebra có 2 công cụ thao tác với hình cầu. Hai nguyên lý này khá solo giản.

Với bài học này chúng ta đã xong xuôi phần I: có tác dụng quen với các công cụ vẽ hình cơ bản của ứng dụng Geogebra 5.0.

Xem thêm: " Omen Là Gì Trong Tiếng Việt? Nghĩa Của Từ Omen Trong Tiếng Việt

Các chức năng cải thiện và các kỹ thuật vẽ hình khác vẫn được trình bày trong những bài tiếp theo.

Xem video hướng dẫn thực hành:

Bài 21: Các làm việc nâng cao. Thực hành vẽ hình hộp chữ nhật

Từ bài học này họ sẽ bắt đầu thực hành những bài luyện nâng cao, yên cầu suy luận toán học nhiều hơn thế nữa trong khi vẽ hình.Chúng ta sẽ cùng nhau thực hành thực tế vẽ hình hộp chữ nhật trong không khí 3 chiều